Critical Angle Calculator

Find the critical angle for total internal reflection at an optical boundary.

📐 计算公式

临界角 θ_c = arcsin(n₂ ÷ n₁) × 180÷π，仅当光密介质折射率 n₁ > 光疏介质 n₂ 时存在全反射，n₁ ≤ n₂ 时直接提示「需 n₁>n₂ 才可能发生全反射」不给出角度；另输出 n₁÷n₂ 与相对差 (n₁−n₂)÷n₁×100%。校验：n₁、n₂ 均为必填有效数值（必填校验壳拦截）。判据：入射角 > θ_c 时发生全反射，n₂ 越接近 n₁ 临界角越大。

由光密到光疏介质的折射率，按 θc = arcsin(n₂/n₁) 计算全反射临界角。

光密介质折射率 n₁

光疏介质折射率 n₂

💎 常见介质对空气的临界角（θc = arcsin(n₂/n₁)，n₂=1.0）

📈 入射角—折射角关系（斯涅尔定律，临界角处折射角=90°）

📌 计算说明

仅在光从光密介质（n₁）射向光疏介质（n₂）且 n₁>n₂ 时存在全反射。
例：玻璃(n=1.5)→空气(n=1.0)，θc≈41.8°。

📚 深度解析：临界角计算

💡 常见使用场景

由两介质折射率算全反射临界角。

光纤/棱镜/全反射条件判断。

判断是否发生全内反射。

玻璃到空气

n₁=1.5（玻璃）、n₂=1.0（空气）→ 临界角 θc=arcsin(1.0/1.5)=arcsin(0.667)≈41.8°；入射角>41.8° 即全反射。

水到空气

n₁=1.33 → θc=arcsin(1/1.33)≈48.8°；光纤包层折射率低才能实现纤芯内全反射导光。

❓ 常见问题（FAQ）

临界角存在条件？

须光从光密(n大)射向光疏(n小)且入射角≥θc，反方向无全反射。

全反射有折射光吗？

没有折射光，能量全反射回原介质，但存在倏逝波（用于干涉/传感）。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Critical angle

sinθc = n2 ÷ n1 (n1>n2), θc = arcsin(n2/n1)

Total internal reflection formula

Water-air example

Water→air θc ≈ 48.6°; glass→air ≈ 41.1° (n=1.52)

Worked examples

Fiber TIR

Guiding relies on TIR between core and cladding; NA = √(n1²−n2²)

Optical-fiber principles

Near-critical behavior

Reflectance rises smoothly to 100% approaching θc — no step

Fresnel-equation consequence

全反射临界角计算器