剪应变计算器

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Shear Strain Calculator

Compute shear strain γ = τ/G from shear stress and shear modulus for shear deformation and torsion analysis.

📐 计算公式
剪切应变（线弹性）：γ = τ ÷ G（τ 剪应力 Pa、G 剪切模量 Pa）；联动量：微应变口径 = γ×10⁶（μrad）、剪切角 = atan(γ)（rad，×180÷π 转度）；例 τ=50MPa、G=80GPa → γ=6.25×10⁻⁴。校验：τ、G 两项必填守卫，G 作为分母不得为 0。判据：无固定分级，小变形下 γ 远小于 1，剪切角弧度值近似等于 γ 本身。

输入剪应力 τ 与剪切模量 G，求剪应变。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Shear form of Hooke law gamma = tau / G, where tau is the shear stress and G the shear modulus Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Definition of shear strain gamma is the change in angle between two originally perpendicular line elements, in radians ISO 80000-4:2019, Quantities and units - Part 4: Mechanics
Small-deformation assumption tau = G · gamma holds only under small deformations and linear elasticity Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Relation to normal strain In pure shear the principal strains are approximately gamma/2 Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
📌 计算说明
  • γ = τ/G。
  • τ=50MPa,G=80GPa → 6.25×10⁻⁴。

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📚 深度解析：剪应变（材料）

💡 常见使用场景

公式
gamma = tau / G。剪应力 tau=10MPa、G=77GPa 时 gamma 约 1.3e-4（弧度）。剪应变是无量纲角变形。
与角度
小变形时 gamma≈tan(φ)≈φ（弧度），是直角的改变量。

❓ 常见问题（FAQ）

剪应变单位？
无量纲（弧度，因是长度比长度）。工程上直接以弧度表示直角变化。
剪应变和正应变区别？
正应变是伸缩（长度变化率），剪应变是角度畸变（直角改变）；分别对应法向与切向载荷。