RMSE 和 MAE 哪个好？

RMSE 对大误差惩罚更重(平方)，对离群敏感；MAE 更稳健、直观。关注极端偏差(如股价)看 RMSE，关注平均偏差看 MAE。

R² 为负说明什么？

说明模型比'直接取均值'还差，拟合失败；可能特征无用、过拟合或数据本身无结构，需重做特征与模型。

🏋️ MSE / RMSE / MAE / R-squared Calculator

Evaluate regression quality from predictions and ground truth, reporting MSE, RMSE, MAE and R-squared in one pass.

📐 计算公式 / 原理

MSE = (Σyᵢ² − 2Σyᵢŷᵢ + Σŷᵢ²)/n；RMSE = √MSE；MAE = |Σyᵢ − Σŷᵢ|/n；R² = 1 − SSres/SStot

平方和展开式可在只有汇总量时算 MSE，避免逐样本遍历。RMSE 与 y 同量纲但对离群点敏感，MAE 更稳健；R² 表示相对"直接预测均值"提升的比例，可为负，说明模型还不如基准线。

样本数

真实值之和

预测值之和

真实值平方和

预测值平方和

真实×预测之和

回归误差计算

真实 [3,5,2], 预测 [2.5,5,3]：残差 [0.5,0,−1]，MSE=(0.25+0+1)/3=0.417，RMSE=0.646，MAE=(0.5+0+1)/3=0.5，R² 需结合均值算解释度。

RMSE 和 MAE 哪个好？: RMSE 对大误差惩罚更重(平方)，对离群敏感；MAE 更稳健、直观。关注极端偏差(如股价)看 RMSE，关注平均偏差看 MAE。
R² 为负说明什么？: 说明模型比'直接取均值'还差，拟合失败；可能特征无用、过拟合或数据本身无结构，需重做特征与模型。

Item	Formula / Note	Source / Standard
MSE and RMSE	mean squared error is the average squared residual and RMSE is its square root	ISO 5725-1:1994 accuracy and precision
MAE	mean absolute error averages absolute residuals and shares the unit of the target	Willmott & Matsuura 2005, Climate Research
Coefficient of determination	R squared is one minus the residual sum of squares over total sum of squares	scikit-learn metrics reference