inertia 越小越好吗？

不是。k 越大 inertia 越小，k=样本数时为 0 但失去聚类意义；应兼顾紧致性与簇数简洁，用手肘/轮廓系数平衡。

异常值怎么处理？

异常值会大幅拉高 inertia 并偏移质心，可先做离群检测或用 K-Medoids(基于距离中位数)更稳健。

📊 K-Means Cost (Inertia) Estimator

Estimate K-Means inertia, the within-cluster sum of squares, from sample points and centroids, to compare clustering configurations.

📐 计算公式 / 原理

Inertia 估算 ≈ n·dim·spread²/k；每簇样本 ≈ ⌈n/k⌉

在样本近似均匀分布的假设下，簇内平方和随 K 增大按 1/k 衰减，可用于快速预判需要多少簇。实际数据有簇密度差异时，应结合业务含义定 K，而不是只看指标拐点。

样本数

聚类数

维度

簇内散布

代价比较

k=2 时 inertia=500, k=3 时=300, k=4 时=220。inertia 持续下降，k=3→4 降幅(80)明显小于 2→3(200)，结合业务选 k=3 或 4。

inertia 越小越好吗？: 不是。k 越大 inertia 越小，k=样本数时为 0 但失去聚类意义；应兼顾紧致性与簇数简洁，用手肘/轮廓系数平衡。
异常值怎么处理？: 异常值会大幅拉高 inertia 并偏移质心，可先做离群检测或用 K-Medoids(基于距离中位数)更稳健。