弹簧-质量系统固有频率计算器

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Spring-Mass Natural Frequency Calculator

Compute the natural frequency of a spring-mass system: f = (1 / 2π)·√(k / m).

📐 计算公式
弹簧质量系统固有频率（本页代码口径）：f=(1÷(2π))×√(刚度 k÷质量 m)（Hz）；联动量：角频率 ω=2πf（rad/s）、固有周期 T=1÷f（s）、每分钟振动次数=f×60（cpm）。校验：两字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，f 与刚度平方根成正比、与质量平方根成反比，刚度与质量同倍增大时 f 不变。

无阻尼弹簧-质量系统的固有频率由刚度与质量决定。

Formula Reference

Item Formula / Note Source / Standard
Undamped natural frequencyf = (1 / 2π)·sqrt(k / m), spring-mass harmonic oscillatorClassical vibration theory (Hooke 1678 / SHM)
📌 计算说明
  • f = (1/2π)·√(k/m)。
  • k=100 N/m、m=1 kg 时约 1.59 Hz。

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📚 深度解析：弹簧-质量系统固有频率

💡 常见使用场景

固有频率
刚度 k=1000 N/m、质量 m=0.25 kg，f_n=(1/2π)√(1000/0.25)=(1/2π)√4000≈10.1 Hz。

❓ 常见问题（FAQ）

固有频率低代表什么？
质量大或刚度小则固有频率低，越容易隔离高频扰动（隔振比更高）。
和音频声学有什么关系？
结构振动会辐射声波，固有频率决定结构噪声的主要频段，是声学设计的耦合点。