速度位移关系计算器 使用指南

速度位移关系计算器依据 v²=v₀²+2ax 求不含时间的速度与位移关系，适合匀变速直线运动问题求解与制动距离分析。

计算公式与原理

v² = v₀² + 2aΔx。 0 + 2×9.8×100 → v≈44.27 m/s。

不含时间的速度与位移关系。

使用步骤

1. 填写「初速度 v₀ (m/s)」。
2. 填写「加速度 a (m/s²)」。
3. 填写「位移 Δx (m)」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 不知时间，由位移求末速。
• 自由落体末速（已知高度）。
• 不含时间地直接建立速度与位移的关系。

算例参考

• v₀=0、a=9.8、Δx=100：v = √(0+2×9.8×100) = √1960 ≈ 44.27 m/s。即自由下落 100 米末速约 44.3 m/s。
• 初速度 4 m/s，加速度 3 m/s²，位移 20 m：v=√(v₀²+2ax)=√(16+120)=√136=11.662 m/s。适用于只知道经过多远、不知道花了多久的场景，如制动痕长度推算。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

和 free-fall-time 一致？

一致：由 h=½gt² 与 v=gt 消去 t 即 v²=2gh，是同一运动不同表达。

这个公式能反过来用吗？

可以。交通事故鉴定中常测得制动痕长度 x，假定减速度 a 后反推初速 v₀=√(v²−2ax)；若车辆最终停住（v=0），则 v₀=√(−2ax)，a 取负值即可。