轨道周期（T = 2π·√(a³ / (G·M))） 使用指南

开普勒第三定律轨道周期计算器，输入半长轴与中心天体质量按 T=2π·√(a³/(G·M)) 求圆轨道周期。

计算公式与原理

T = 2π

圆轨道绕中心天体运行的周期由半长轴与中心质量决定。

使用步骤

1. 填写「半长轴 (m)」。
2. 填写「中心质量 (kg)」。
3. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 根据半长轴 a 与中心天体质量 M，由开普勒第三定律求圆/近圆轨道周期。
• 对比地球卫星、行星或系外行星的轨道周期随半径的变化。
• 在任务设计中，估算探测器环绕某天体的轨道周期。

算例参考

• 示例：近地圆轨道（a≈6771 km）周期：a=6.771×10⁶ m、M⊕=5.97×10²⁴ kg，T=2π·√(a³/(GM))=2π·√((6.771×10⁶)³/(3.986×10¹⁴))≈2π·√(779)≈2π·27.9≈5550 s≈92.5 min。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

半长轴增大一倍，周期变多少？

周期与 a^(3/2) 成正比，a 加倍则周期变为 2^1.5≈2.83 倍。

公式里的 M 是中心天体还是卫星质量？

是中心天体质量；当卫星质量不可忽略时改用总质量 (M+m)，一般卫星远小于中心天体可忽略。