协方差 / 市场方差 使用指南

β 系数（Beta）在线计算器，输入个股与市场收益率序列，计算协方差与市场方差之比求得系统性风险系数，用于 CAPM 与组合分析，纯前端。

计算公式与原理

β = 协方差 / 市场方差。 样本需等长。

β = Cov(r_i, r_m) / Var(r_m)。

使用步骤

1. 填写「股票收益率 (逗号分隔)」。
2. 填写「市场收益率 (逗号分隔)」。
3. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 已知无风险利率、市场预期收益与 Beta，估算个股/组合预期收益。
• 组合 Beta 由各持仓 Beta 加权得到，再代入 CAPM。
• 比较不同 Beta 下的必要报酬率。

算例参考

• Beta=1.2：无风险 3%、市场 8%：E(R)=3%+1.2×(8%−3%)=9%。Beta=0.8 时 E(R)=3%+0.8×5%=7%。
• 组合 Beta：持仓 A（Beta1.5，权重 60%）+ B（Beta0.9，权重 40%）：组合 Beta=1.5×0.6+0.9×0.4=1.26，代入 CAPM 得 E(R)=3%+1.26×5%=9.3%。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

CAPM 的局限？

依赖市场组合不可观测、Beta 不稳定、单因子忽略规模/价值/动量等。实务作基准，非精确预测。

Beta 用哪个市场的？

通常用对应市场指数（A股用沪深300、美股用 S&P500）回归得到，跨市场 Beta 不可直接比较。