β 系数

← ToolBox / β 系数计算
📖 查看「协方差 / 市场方差 使用指南」

β CAPM Beta Calculator

β = Cov(r_i, r_m) / Var(r_m)。

📐 计算公式
CAPM 贝塔：β = Cov(r_i,r_m) ÷ Var(r_m)，协方差与市场方差均按总体口径 ÷n（Cov = Σ(r_i−均值_i)(r_m−均值_m) ÷ n、Var = Σ(r_m−均值_m)² ÷ n）。校验：两序列非空守卫；代码无等长校验、按股票序列长度 n 遍历，两序列长度不一致时结果可能失真。判据：无固定分级，β>1 波动高于市场、<1 低于市场、=1 与市场同步。

β = Cov(r_i, r_m) / Var(r_m)。

Formula & Standard References

Item Formula / Rule Source / Standard
Beta computation β = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm), the covariance of stock and market returns over market variance Sharpe 1964, Journal of Finance 19(3)
Security market line E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf], tying expected excess return linearly to beta Lintner 1965, Review of Economics and Statistics 47(1)
Market proxy Beta depends on the chosen market proxy, so different broad indices yield different estimates Sharpe 1964, Journal of Finance 19(3)
📌 计算说明
  • β = 协方差 / 市场方差。
  • 样本需等长。

🔗 相关工具

📈 布林带上下轨（标准差）计算计算布林带中轨(SMA)、上轨、下轨、%B 及带宽(Bandwidth) 🧮 Beta系数计算器输入个股与市场收益率序列，计算 Beta 系数、协方差与相关系数，衡量个股相对大盘的系统风险，用于… 🧮 仓位管理计算器输入胜率、盈亏比或单笔可承受亏损资金，用凯利公式 f* = W − (1−W)/R 计算最优仓位比… 🧮 债券凸性计算器先按每期票息与到期还本折现得债券价格；Macaulay 久期为现金流时间的加权平均（按期折为年）… 📈 技术指标计算器输入一段收盘价序列，计算移动平均MA、指数平滑异同MACD、相对强弱RSI与随机指标KDJ，辅助判… 🧮 最大回撤计算输入组合净值序列（每行一个数值），计算峰值到谷底的最大回撤、回撤恢复周期、年化收益与卡玛比率，并绘…

📚 深度解析：CAPM Beta 输入

💡 常见使用场景

Beta=1.2
无风险 3%、市场 8%：E(R)=3%+1.2×(8%−3%)=9%。Beta=0.8 时 E(R)=3%+0.8×5%=7%。
组合 Beta
持仓 A（Beta1.5，权重 60%）+ B（Beta0.9，权重 40%）：组合 Beta=1.5×0.6+0.9×0.4=1.26，代入 CAPM 得 E(R)=3%+1.26×5%=9.3%。

❓ 常见问题（FAQ）

CAPM 的局限？
依赖市场组合不可观测、Beta 不稳定、单因子忽略规模/价值/动量等。实务作基准，非精确预测。
Beta 用哪个市场的？
通常用对应市场指数（A股用沪深300、美股用 S&P500）回归得到，跨市场 Beta 不可直接比较。