四分位距 IQR

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📊 Interquartile Range (IQR) Calculator

Enter a data set (or count, minimum, Q1, median, Q3 and maximum) to compute Q1, Q2, Q3 and the interquartile range, and mark outlier bounds by the 1.5 x IQR rule for box plots.

📐 計算公式 / 原理
IQR = Q3 − Q1；異常值下限 = Q1 − 1.5×IQR；異常值上限 = Q3 + 1.5×IQR
四分位距 IQR 是第三四分位數與第一四分位數之差，描述資料中間 50% 的分佈跨度，比極差更穩健。按 Tukey 1.5×IQR 規則：低於 Q1−1.5×IQR 或高於 Q3+1.5×IQR 的觀測視為離群點，用於箱線圖須線與離群點識別。

📐 計算公式與說明

IQR = Q3 − Q1
異常值邊界：[Q1 − 1.5·IQR, Q3 + 1.5·IQR]

超出邊界的資料點可視為異常值。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：四分位距（IQR）

💡 常見使用場景

資料 [1..9]
Q1=第25百分位=3、Q3=第75百分位=7：IQR=4。離群界=Q1−1.5IQR=−3 至 Q3+1.5IQR=13，無離群。
偏態
[1,2,3,4,5,6,7,8,100]：Q1=3、Q3=7、IQR=4；100 超出上界 13，判為離群。

❓ 常見問題（FAQ）

1.5×IQR 規則來源？
Tukey 經驗法則，箱線圖標準，約對應正態下 ±2.7σ，非嚴格統計檢驗。
IQR 與標準差？
IQR 基於分位、抗離群；標準差基於全部、受極值影響大。