均值置信區間計算器

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CI = x̄ ± z·σ/√n

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📐 計算公式
CI = x̄ ± zσ/√n。 95% 置信常用 z=1.96。

已知總體標準差時均值的置信區間。

📌 計算說明
  • CI = x̄ ± zσ/√n。
  • 95% 置信常用 z=1.96。

📚 深度解析：置信區間

💡 常見使用場景

均值區間
95% CI = x̄ ± z·(σ/√n)（大樣本）。樣本均 100、標準誤 5、z=1.96，則 CI=[90.2, 109.8]，表示有 95% 信心總體均值在此區間。
含義澄清
「95% 置信」指「重複抽樣下有 95% 的區間含真值」，不是「真值有 95% 機率在區間內」；區間隨樣本變、引數固定。

❓ 常見問題（FAQ）

置信水平越高區間越寬？
是。99% CI 比 95% CI 寬（用更大 z），用精度換把握；選 95% 是慣例權衡。
樣本量影響區間？
n 越大標準誤 σ/√n 越小，區間越窄、估計越準；這是大樣本更可信的統計原因。