卡方檢驗計算器

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χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ

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📐 計算公式
χ² = Σ(O−E)²/E。 df = 類別數 − 1。

觀測值與期望值偏離程度。

📌 計算說明
  • χ² = Σ(O−E)²/E。
  • df = 類別數 − 1。

📚 深度解析：卡方检验

💡 常见使用场景

统计量
χ²=Σ (O-E)²/E，O 观察频、E 期望频。自由度 df=(行数-1)(列数-1)。χ² 越大越偏离独立假设。
判断
算出的 χ² 超过临界值（或 p<0.05）则拒绝「独立」，认为两分类变量相关；需期望频不过小（一般 ≥5）才可靠。

❓ 常见问题（FAQ）

卡方检验前提？
独立样本、分类变量、期望频数不过小（多数格 ≥5）。违反时改用 Fisher 精确检验或合并类别。
χ² 大一定相关强吗？
χ² 受样本量放大，大样本下微小差异也显著。看关联强度应配合 Cramer's V 等效应量，不只看 p。