💡 關於素數

素數（質數）是大於 1 的自然數，且只能被 1 和它本身整除。
• 最小的素數是 2，也是唯一的偶數素數
• 前 10 個素數：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
• 素數有無窮多個（歐幾里得定理）
• 算術基本定理：每個大於 1 的自然數都能唯一地分解為素數的乘積
• 大素數在現代密碼學（如 RSA）中起關鍵作用

📚 深度解析：素數工具

💡 常見使用場景

判斷素數/列素數。

數論學習與密碼學基礎中的素數判定演示。

判斷

97 不能被 2..√97≈9 的素數整除 → 素數；91=7×13 合數。

❓ 常見問題（FAQ）

有無最大素數？

無，素數無窮多。

大數怎麼判斷？

試除法只適合小數，大數用 Miller-Rabin 等機率演算法。

📖關於「素數工具」 ▼

📝工具簡介

Test whether an integer is prime, generate prime tables in a range, or factorise a number into primes for number theory and coding.

📐 計算公式 / 原理

n 為素數 ⇔ n>1 且不存在 p ∈ [2, √n] 使 p | n

素性判定採用試除到 √n（輔以小素數預篩與 6k±1 步進加速）；區間篩法用埃拉托斯特尼篩列出範圍內的全部素數。

✨功能特點

採用標準科學計算公式
支援多種引數配置
即時計算，即時顯示結果
資料不上傳，安全可靠

🎯使用場景

科學實驗資料分析
物理化學計算
學術研究輔助
學習科學知識

素數工具

🔢 Prime Number Tool