隕石撞擊坑直徑估算

動能計算公式

E = 0.5 x m x v²

其中：

• m = 隕石質量 = ρ x (4/3)π(d/2)³ （ρ密度，d直徑）
• v = 撞擊速度（m/s）
• TNT當量 = E / 4.184 x 10⁹ （1噸TNT = 4.184 x 10⁹ J）

撞擊坑直徑公式（Collins–Melosh–Marcus 標度律）

D_tc = 1.161 · (ρ_i/ρ_t)^1/3 · L^0.78 · v^0.44 · g^−0.22 · sin^1/3θ

其中：

• D_tc = 瞬態坑直徑（m）
• L = 隕石直徑（m）、v = 撞擊速度（m/s）
• ρ_i / ρ_t = 隕石 / 目標地表密度（kg/m³）
• 角度修正：sin^1/3θ（θ 為入射角）
• 瞬態坑 > 2.5 km 時按 D_fr = 1.17·D_tc^1.13/D_c^0.13 折減為塌陷後的最終坑

基準校驗：直徑 50 m、速度 13 km/s 的鐵隕石（ρ=7800）→ 坑徑約 1.2 km，與巴林傑隕石坑實測一致。此為簡化模型，實際成坑涉及複雜的流體力學與相變過程

著名撞擊事件參考

• 希克蘇魯伯（6600萬年前）：直徑約10km隕石，速度20km/s，坑徑180km，導致恐龍滅絕
• 通古斯（1908年）：約60m天體，空中爆炸，釋放約15百萬噸TNT當量
• 巴林傑隕石坑（5萬年前）：50m鐵隕石，坑徑1.2km，位於美國亞利桑那州
• 車里雅賓斯克（2013年）：20m天體，空中爆炸，釋放約500千噸TNT當量

TNT當量參考

• 1千噸 = 4.184 x 10¹² J
• 廣島原子彈 ≈ 15千噸
• 沙皇炸彈 ≈ 50百萬噸
• 通古斯事件 ≈ 15百萬噸