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📐 Pearson Correlation Calculator

📐 計算公式

r = Σ((xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)) / √[Σ(xᵢ−x̄)² × Σ(yᵢ−ȳ)²]

Pearson 相關係數 r ∈ [−1, 1]：衡量兩個變數的線性相關程度與方向，並給 R² = r²（解釋方差比例）；n<3 或任一方差為 0 時無法定義。

X 資料集（逗號、空格或換行分隔） Y 資料集（與 X 等長）

📋 皮爾遜相關係數

r = Σ((xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)) / √[Σ(xᵢ−x̄)² × Σ(yᵢ−ȳ)²]

解讀：
• r ∈ [−1, 1]
• r > 0：正相關；r < 0：負相關；r = 0：無相關
• |r| < 0.3：弱相關；0.3~0.7：中等；> 0.7：強相關
• |r| = 1：完全線性相關
注意：相關 ≠ 因果；只衡量線性關係。

計算

x=[1,2,3,4]、y=[2,4,6,8] 完全線性 → r=1.0；y 隨機則 r≈0。

⚠️ 使用說明與注意事項

📖關於「相關係數計算器」 ▼

Compute the Pearson correlation coefficient from paired X and Y data to quantify the strength and direction of a linear relationship.