📊 One-Way ANOVA Calculator

📐 計算公式 / 原理

F = MS_組間 / MS_組內，MS = SS/df

單因素方差分析：組間均方與組內均方之比服從 F 分佈，df₁ = k−1、df₂ = N−k；F 越大說明各組均值差異越顯著（配合 p 值判斷）。

分組資料（每組一行，數值用逗號、空格分隔；至少 2 組）

📋 ANOVA 原理

F = MSB / MSW = [SSB/(k−1)] / [SSW/(N−k)]

原假設 H₀：所有組均值相等
備擇假設 H₁：至少有一組均值不同
判讀：若 p < 0.05，拒絕 H₀，組間存在顯著差異
• SSB：組間平方和（組均值與總均值之差）
• SSW：組內平方和（組內資料與組均值之差）
• k：組數；N：總樣本數

三組示例

三組 [5,7,9]、[6,8,10]、[7,9,11]，組均值 7/8/9，總均值 8；SSB=3·((7-8)²+(8-8)²+(9-8)²)=6，dfB=2，MSB=3；若 MSW=2 則 F=1.5，查 F(2,6) 臨界判斷是否顯著。

⚠️ 使用說明與注意事項