向量模長 使用指南

‖(3,4)‖=√(3²+4²)=5。…

核心功能

• 計算向量的模長（歐幾里得範數）
• 支援 2D 到 6D 維度
• 同時可看各分量平方和
• 用於距離、歸一化等計算

適用場景

• 求向量長度/距離，歸一化前先算模。
• 計算兩點距離或做向量歸一化前的準備：先算出模長，再把向量除以它得到單位方向向量。

使用步驟

1. 選擇向量維度（2D 到 6D）
2. 填入向量各分量
3. 點計算得到模長
4. 模長即各分量平方和的平方根
5. 做歸一化時，把每個分量除以該模長即得單位向量

實用技巧

• 求向量長度/距離，歸一化前先算模。
• 計算兩點距離或做向量歸一化前的準備：先算出模長，再把向量除以它得到單位方向向量。

常見問題

歸一化怎麼做？

向量除以其模長得到單位長度。

為什麼要歸一化？

因為很多運算只關心方向不關心長度：光照計算中的法向量、相似度比較中的特徵向量、梯度下降中的方向都需要單位長度，否則數值會被模長干擾、不同樣本之間也不可比。歸一化就是把向量除以自身模長，得到長度為 1 的同向向量。