統計功效計算器

⚡ Statistical Power

📐 工作原理與說明
計算統計檢驗的功效或所需樣本量。
  • 定義:功效 = 1 − β,即效應真實存在時正確拒絕原假設的機率。
  • 四要素:效應量 d、樣本量 n、顯著性水平 α、檢驗方向(單側/雙側),知三可求其一。
  • 常用目標:功效 0.8 表示有 80% 的機率檢出真實存在的效應。
  • 關係:樣本量越大、效應量越大、α 越寬鬆,功效越高。

📋 功效公式(雙樣本 t 檢驗近似)

功效 = 1 − β = P(拒絕 H₀ | H₁ 為真) ≈ Φ(d√(n/2) − z*₁₋α)
功效等級:
• 功效 < 0.5:差
• 0.5–0.8:可接受
• ≥ 0.8:良好(常用閾值)
• ≥ 0.95:優秀
含義:在 H₁ 為真時,正確拒絕 H₀ 的機率。
β:第二類錯誤(取偽錯誤)機率 = 1 − 功效

📚 深度解析:統計功效計算器

💡 常見使用場景

  • 實驗設計前估算檢出效應所需樣本量。
  • 實驗上線前算樣本量:若只能接受 20% 的漏檢風險,反推需要多少樣本才能可靠檢出預期的最小提升。
功效示意
α=0.05、效應量 d=0.5、功效 0.8 時約需 n≈64/組(兩獨立樣本 t 檢驗近似)。

❓ 常見問題(FAQ)

功效 0.8 含義?
真實存在差異時,有 80% 機率拒絕原假設(即 20% 二類錯誤)。
為什麼實驗做完了才看功效沒意義?
功效分析是「實驗前」的工具,用來決定樣本量;實驗結束後再算「事後功效」,實際上只是把已得到的 p 值換個說法,不能證明結論可靠。正確做法是在設計階段就確定最小可檢出效應、顯著性水平與功效,據此算出所需樣本量並決定實驗時長。
⚠️ 使用說明與注意事項
📖關於「統計功效計算器」 ▼

📝工具簡介

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