Hill 密碼

📚 深度解析：Hill 密碼 (2x2 矩陣)

💡 常見使用場景

• 用矩陣乘法做線性代換的分組密碼，教學模 26 矩陣。
• 線性代數教學：用 2×2 或 3×3 矩陣做加解密，親手計算 mod 26 下的逆矩陣，把抽象概念落到具體的字母變換上。

❓ 常見問題（FAQ）

金鑰矩陣為何要可逆(mod26)？

否則無法解出明文，需 det 與 26 互質。

為什麼同樣的明文分組結果不同？

Hill 密碼按固定長度分組（2×2 矩陣則每 2 個字母一組），每組獨立做矩陣乘法。同樣的兩個字母若落在不同的分組邊界（因前面插入了填充字母），配對物件就不同，密文自然不同。末組不足時通常補 X 或 Z，解密後需去掉。