年金現值計算器

← ToolBox / 年金現值計算器
📖 檢視「由每期現金流、利率與期數求年金現值 使用指南」

Annuity Present Value Calculator

Compute the present value of an annuity from cash flow PMT, rate r and periods n using PV = PMT·[1 − (1+r)^(−n)]/r.

📐 計算公式
PV = PMT·(1−(1+i)^−n)/i

輸入每期現金流 PMT、每期利率 r 與期數 n，求年金現值。

📌 計算說明
  • r=0 時現值退化為 PMT·n。
  • 1000,5%,10 期 → 7722 元。

🔗 相關工具

🧮 節能壽命計算節能壽命計算器輸入裝置功率、日執行時間、節能率、電價與裝置壽命，計算年節電量、年節能費、全壽命期節… 🧮 EPS 計算器EPS = (淨利潤 − 優先股) / 流通股數 📣 ROI 計算器ROI = (收益 − 成本) / 成本 🏦 債券到期收益率(近似)計算器由年息、面值、價格與剩餘年限求近似 YTM 💰 債券定價計算器債券定價計算器。輸入面值、票息率、到期收益率與期限，按現金流折現求債券價格，用於固定收益證券估值與交 🏦 內部收益率計算器使 NPV = 0 的貼現率

📚 深度解析：年金現值（每期現金流折現）

💡 常見使用場景

年入 1000、5%、10 年
PV = 1000×(1−1.05⁻¹⁰)/0.05 = 1000×7.7217 ≈ 7722 元。即未來 10 年每年 1000、5% 折現現值約 7722。
每期收 2000 元，期利率 1%，共 36 期
PV=2000×[1−(1.01)⁻³⁶]/0.01≈60215.01 元；名義上未來共收 72000 元，差額 11784.99 元就是資金的時間價值。

❓ 常見問題（FAQ）

和年金終值互逆嗎？
是。同一組現金流，終值是未來值、現值是當前值，互為 (1+i)^n 關係。
36 期該配月利率還是年利率？
n 與 r 必須同單位：按月收款就填月利率，按年收款就填年利率。36 期配月利率 1% 表示 3 年期；若誤配年利率 1%（真實年化約 12%），現值會被顯著低估。