📡 Sample Representativeness Calculator

Compute sample representativeness metrics from sample mass, moisture and particle-size parameters.

📐 計算公式

σ² = C · d³ · (1/w − 1) / m；富集因子 (1/w − 1) = (1 − w) / w；σ_rel = √σ²；m_min = C · d³ · (1/w − 1) / (tol_rel)²

按 Gy 取樣理論，相對取樣方差與顆粒尺寸 d 的三次方成正比、與樣品質量 m 成反比（d 單位 cm、m 單位 g、w 為目標品位小數、C 為取樣常數）；當相對誤差 σ_rel 超過允許值 tol 時，按 m_min 反算最小樣重。

最大顆粒尺寸 d (mm)

樣品重量 m (kg)

目標組分品位 w (%)

材料型別（取樣常數 C）

允許相對誤差 (%)

💡 Gy 公式：取樣相對方差 σ²=C·d³·(1/w−1)/m；相對誤差 σ_rel=√σ²；最小樣重 m_min=C·d³·(1/w−1)/σ²_tol。d 單位 cm，m 單位 g。

⚠️ 注意事項

Gy 公式適用於顆粒物料取樣代表性評估
取樣常數 C 與礦物密度、品位分佈有關，本工具提供典型參考值
顆粒尺寸 d 取物料中 95% 通過的篩孔尺寸
品位 w 為目標組分質量分數（%輸入，內部換算為小數）
結果僅供參考，實際取樣方案需結合規範與現場條件

🕘 最近計算

暫無計算記錄

📚 深度解析：Gy 取樣公式代表性（最小樣重/相對誤差）

💡 常見使用場景

樣重核算：由顆粒尺寸、品位與允許誤差算最小代表性樣重，判斷當前樣重是否足夠
誤差評估：給出相對取樣誤差 σ_rel 與誤差等級（優秀~差）
方案最佳化：放大顆粒或提高要求時重算 m_min，指導破碎縮分流程

方法

公式（Gy）：相對方差 σ²=C·d³·(1/w−1)/m，d 最大顆粒尺寸(cm)、w 目標品位(小數)、m 樣重(g)、C 物料常數（金屬礦常用 0.5）。相對誤差 σ_rel=√(σ²)×100%；最小樣重 m_min=C·d³·(1/w−1)/(允許相對誤差)²。本地計算，單位 d(mm→/10)、m(kg→×1000g)。

算例

例：d=2mm（0.2cm）、m=5kg（5000g）、w=1.5%、允許誤差 10%、C=0.5 → σ²=0.5×0.2³×65.667/5000=5.253×10⁻⁵，σ_rel=0.725%（優秀），m_min=26.27 g（0.0263 kg）；當前 5000g 為最小樣重的 190.4 倍，代表性滿足。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼顆粒越大樣重要多？: Gy 公式 m_min∝d³，顆粒尺寸增大樣重須立方級增長才能保持同等誤差。故取樣後須逐級破碎縮分，而非直接取大樣，否則細粒會過度代表。
誤差 0.725% 是不是太保守？: 相對誤差取決於樣重與顆粒尺寸之比。當前 5kg 遠超最小樣重故誤差很小；若只取 20g 則 σ_rel 會升至約 11%（良好下限）。允許誤差放鬆可顯著減小所需樣重。

📖關於「取樣代表性計算」▼

📝工具簡介

基於 Pierre Gy 取樣理論的代表性評估工具，輸入物料最大顆粒尺寸、樣品重量、目標組分品位與取樣常數，計算相對取樣誤差、絕對誤差及滿足代表性要求的最小樣重，判斷當前取樣方案是否滿足代表性要求。

✨功能特點

內建貴金屬、有色金屬、一般礦石等典型材料取樣常數
同時輸出相對誤差、絕對誤差與最小樣重
自動評價取樣代表性是否達標，給出調整建議
支援自定義取樣常數 C，適應特殊物料
純前端計算，取樣資料不上傳

🎯使用場景

礦山取樣方案設計與樣量確定
化探樣品代表性評價
選礦廠取樣代表性校核
礦石品位波動與取樣誤差分析

取樣代表性計算