Gy 取樣公式代表性（最小樣重/相對誤差） 使用指南
公式（Gy）：相對方差 σ²=C·d³·(1/w−1)/m，d 最大顆粒尺寸(cm)、w 目標品位(小數)、m 樣重(g)、C 物料常數（金屬礦常用 0.5）。相對誤差 σ_rel…
核心功能
- 樣重核算：由顆粒尺寸、品位與允許誤差算最小代表性樣重，判斷當前樣重是否足夠
- 誤差評估：給出相對取樣誤差 σ_rel 與誤差等級（優秀~差）
- 方案最佳化：放大顆粒或提高要求時重算 m_min，指導破碎縮分流程
適用場景
- 樣重核算：由顆粒尺寸、品位與允許誤差算最小代表性樣重，判斷當前樣重是否足夠
- 誤差評估：給出相對取樣誤差 σ_rel 與誤差等級（優秀~差）
- 方案最佳化：放大顆粒或提高要求時重算 m_min，指導破碎縮分流程
使用步驟
- 方法
- 算例
實用技巧
- Gy 公式 m_min∝d³，顆粒尺寸增大樣重須立方級增長才能保持同等誤差
- 故取樣後須逐級破碎縮分，而非直接取大樣，否則細粒會過度代表
- 方案最佳化：放大顆粒或提高要求時重算 m_min，指導破碎縮分流程
常見問題
- 為什麼顆粒越大樣重要多？
- Gy 公式 m_min∝d³，顆粒尺寸增大樣重須立方級增長才能保持同等誤差。故取樣後須逐級破碎縮分，而非直接取大樣，否則細粒會過度代表。
- 誤差 0.725% 是不是太保守？
- 相對誤差取決於樣重與顆粒尺寸之比。當前 5kg 遠超最小樣重故誤差很小；若只取 20g 則 σ_rel 會升至約 11%（良好下限）。允許誤差放鬆可顯著減小所需樣重。