校驗和碰撞機率 - 隨機錯誤下未被檢出的漏檢機率

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📖 檢視「校驗和碰撞機率使用指南」

#️⃣ Checksum Collision Probability

Estimate the undetected-error probability from checksum bit width and data volume; suitable for random errors only, not adversarial tampering.

校驗位寬 bits

嘗試次數

待校驗資料 bits

📐 計算公式與說明

n 位校驗和的隨機漏檢機率 ≈ 2⁻ⁿ
累計 ≈ 1 − (1 − 2⁻ⁿ)^N

僅適用於隨機錯誤，不能防蓄意篡改。

📚 深度解析：校驗和碰撞機率

💡 常見使用場景

鏈路層選型：比較 8/16/32 位校驗和在給定誤位元速率下的漏檢率。
儲存完整性：規劃歸檔 checksum 位寬以平衡開銷與漏檢風險。
安全邊界提醒：說明校驗和不能防故意偽造，需改用 MAC/簽名。

示例：16 位校驗和、10^6 包

隨機錯誤漏檢率約 1/65536 量級，但蓄意攻擊者仍可控構造碰撞，故僅用於非安全場景。

❓ 常見問題（FAQ）

校驗和能防篡改嗎？: 不能。校驗和線性、易被故意構造碰撞，防篡改須用加密雜湊或 MAC。
位數越多越好嗎？: 更多位降低隨機漏檢率但也增加開銷，按通道誤位元速率取捨。
與 CRC 關係？: CRC 是帶多項式的校驗和，對突發錯誤檢錯更強，見 CRC 檢錯能力估算。