RMSE 和 MAE 哪個好？

RMSE 對大誤差懲罰更重(平方)，對離群敏感；MAE 更穩健、直觀。關注極端偏差(如股價)看 RMSE，關注平均偏差看 MAE。

R² 為負說明什麼？

說明模型比'直接取均值'還差，擬合失敗；可能特徵無用、過擬合或資料本身無結構，需重做特徵與模型。

🏋️ MSE / RMSE / MAE / R-squared Calculator

Evaluate regression quality from predictions and ground truth, reporting MSE, RMSE, MAE and R-squared in one pass.

📐 計算公式 / 原理

MSE = (Σyᵢ² − 2Σyᵢŷᵢ + Σŷᵢ²)/n；RMSE = √MSE；MAE = |Σyᵢ − Σŷᵢ|/n；R² = 1 − SSres/SStot

平方和展開式可在只有彙總量時算 MSE，避免逐樣本遍歷。RMSE 與 y 同量綱但對離群點敏感，MAE 更穩健；R² 表示相對"直接預測均值"提升的比例，可為負，說明模型還不如基準線。

樣本數

真實值之和

預測值之和

真實值平方和

預測值平方和

真實×預測之和

迴歸誤差計算

真實 [3,5,2], 預測 [2.5,5,3]：殘差 [0.5,0,−1]，MSE=(0.25+0+1)/3=0.417，RMSE=0.646，MAE=(0.5+0+1)/3=0.5，R² 需結合均值算解釋度。

RMSE 和 MAE 哪個好？: RMSE 對大誤差懲罰更重(平方)，對離群敏感；MAE 更穩健、直觀。關注極端偏差(如股價)看 RMSE，關注平均偏差看 MAE。
R² 為負說明什麼？: 說明模型比'直接取均值'還差，擬合失敗；可能特徵無用、過擬合或資料本身無結構，需重做特徵與模型。