Min-Max 和 StandardScaler 怎麼選？

Min-Max 固定邊界、對異常值敏感，適合已知範圍(如影像 0~255)；StandardScaler(均值0方差1)對異常更穩健，適合多數建模。

測試集怎麼縮放？

必須用訓練集的 min/max 縮放測試集，不能用測試集自身統計量，否則引入資料洩露、誇大泛化效果。

🖼️ Min-Max Feature Scaler

Linearly rescale feature values into the [0, 1] or [-1, 1] range, the standard preprocessing step before distance-based models.

📐 計算公式 / 原理

x′ = (x − min)/(max − min)；[-1,1] 對映 x″ = 2x′ − 1；Z-score 近似 (x − x̄)/((max − min)/2)

Min-Max 把特徵線性壓到固定區間，保留原始分佈形狀但不改變相對關係；缺點是受離群點支配（一個極大值會把其餘樣本擠到窄區間）。樹模型不需要縮放，而梯度下降類與距離類模型通常必須做。

原始值

最小值

最大值

目標範圍 1=[0,1] 2=[-1,1]

歸一化計算

特徵取值 10~40，x=25 → [0,1]:(25−10)/30=0.5；[−1,1]:2×0.5−1=0.0，恰為區間中點。若含異常值 1000 則正常樣本全擠在 0 附近。

Min-Max 和 StandardScaler 怎麼選？: Min-Max 固定邊界、對異常值敏感，適合已知範圍(如影像 0~255)；StandardScaler(均值0方差1)對異常更穩健，適合多數建模。
測試集怎麼縮放？: 必須用訓練集的 min/max 縮放測試集，不能用測試集自身統計量，否則引入資料洩露、誇大泛化效果。