特徵縮放 Min-Max 使用指南

Min-Max 特徵縮放器，將特徵值線性縮放到 [0,1] 或 [−1,1] 區間，用於機器學習歸一化預處理，注意 max≠min。

計算公式與原理

x′ = (x − min)/(max − min)；[-1,1] 對映 x″ = 2x′ − 1；Z-score 近似 (x − x̄)/((max − min)/2)

Min-Max 把特徵線性壓到固定區間，保留原始分佈形狀但不改變相對關係；缺點是受離群點支配（一個極大值會把其餘樣本擠到窄區間）。樹模型不需要縮放，而梯度下降類與距離類模型通常必須做。

使用步驟

1. 填寫「原始值」。
2. 填寫「最小值」。
3. 填寫「最大值」。
4. 填寫「目標範圍 1=[0,1] 2=[-1,1]」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• [0,1] 縮放 x'=(x−min)/(max−min)；[−1,1] 縮放 x'=2(x−min)/(max−min)−1。
• 要求 max≠min，否則分母為零；異常值會壓縮正常樣本區間。
• 縮放到固定區間利於梯度下降與距離類演算法(如 KNN、K-Means)收斂。

算例參考

• 歸一化計算：特徵取值 10~40，x=25 → [0,1]:(25−10)/30=0.5；[−1,1]:2×0.5−1=0.0，恰為區間中點。若含異常值 1000 則正常樣本全擠在 0 附近。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

Min-Max 和 StandardScaler 怎麼選？

Min-Max 固定邊界、對異常值敏感，適合已知範圍(如影像 0~255)；StandardScaler(均值0方差1)對異常更穩健，適合多數建模。

測試集怎麼縮放？

必須用訓練集的 min/max 縮放測試集，不能用測試集自身統計量，否則引入資料洩露、誇大泛化效果。