雙向板彎矩估算 使用指南
輸入均布荷載 q、短跨 l_x、長跨 l_y，按四邊簡支彈性薄板跨中係數表求兩向跨中彎矩 M_x、M_y。
計算公式與原理
取短跨 l_s = min(l_x, l_y)、長跨 l_l = max(l_x, l_y)，長寬比 r = l_l ÷ l_s；r>2.0 時按 2.0 封頂。係數表（ν=0.2，四邊簡支跨中）為：r=1.0 時 α_x=α_y=0.0479；r=1.2 時 0.0614/0.0384；r=1.4 時 0.0706/0.0328；r=1.6 時 0.0770/0.0286；r=1.8 時 0.0812/0.0256；r=2.0 時 0.0836/0.0234。相鄰兩檔按 r 線性內插，兩向彎矩均以短跨平方折算：M_x = α_x·q·l_s²、M_y = α_y·q·l_s²（kN·m/m），比值 M_x/M_y = α_x/α_y。
使用步驟
- 填寫「均布荷載 q (kN/m²)」。
- 填寫「短跨 l_x (m)」與「長跨 l_y (m)」，程式會自動識別短跨與長跨，無需保證 l_x<l_y。
- 結果區即時給出 M_x、M_y 與比值 M_x/M_y，可匯出明細 CSV。
典型使用場景
- 四邊簡支矩形雙向板樓蓋的跨中彎矩初算與配筋分配。
- 跨度接近方形（r≈1）時兩向等量配筋的快速校核。
- 長寬比接近或超過 2 時，判斷受力是否可按單向板簡化。
算例參考
- 3m×3m 方形板：q=10kN/m²、r=1.0 ⇒ α_x=α_y=0.0479，M_x=M_y=0.0479×10×3²=4.31kN·m/m。
- 預設 4m×5m：q=10kN/m²、r=1.25 ⇒ 在 1.2 與 1.4 檔間內插 α_x=0.0637、α_y=0.0370，M_x=10.19、M_y=5.92kN·m/m，比值 1.72。
- 3m×7m（r 封頂）：q=10kN/m²、r=2.333⇒按 2.0 行取 α_x=0.0836、α_y=0.0234，M_x=7.52、M_y=2.11kN·m/m，比值 3.57。
注意事項
本頁只做四邊簡支、ν=0.2 的跨中彎矩係數查算，不含撓度與裂縫寬度驗算，也不覆蓋四邊固定或連續板（中間區/邊區/角區）的支座與角部係數；這些工況需另查相應表格。本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值，實際設計請以現行規範、設計圖紙與審圖意見為準。
- 係數表適用什麼邊界條件？
- 本表為四邊簡支、泊松比 ν=0.2 的跨中彎矩係數；四邊固定、連續板（中間區/邊區/角區）係數不同，需另查相應表格。
- 長寬比大於 2 怎麼處理？
- 程式碼把 r 封頂到 2.0，按 2.0 行係數計算；此時長跨彎矩很小，受力接近單向板。
- 為什麼不按單向配筋？
- 短邊/長邊<2 時兩向均受力，只配短向會漏掉長向彎矩；角部上翹還需負筋，誤配易開裂。