由角加速度與半徑求切向加速度 使用指南

輸入角加速度 α 與旋轉半徑 r，按 a_t = α·r 計算物體邊緣的切向加速度，用於旋轉系統中線加速度與角加速度關係的運動學分析。

計算公式與原理

a_t = α·r

輸入角加速度 α 與半徑 r，求切向加速度。

使用步驟

1. 填寫「角加速度 α (rad/s²)」。
2. 填寫「半徑 r (m)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 轉動角加速度對應的切向加速度。
• 轉盤邊緣線加速分析。
• 由角加速度與半徑求邊緣處的切向加速度。

算例參考

• α=2、r=0.5：a_t = 2×0.5 = 1 m/s²。即角加速度 2、半徑 0.5 m 時邊緣切向加速 1 m/s²。
• 角加速度 3.5 rad/s²，半徑 0.8 m：a_t=α·r=3.5×0.8=2.800 m/s²。半徑越大，同樣的角加速度帶來的線加速度越大。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

還有法向加速度？

有。法向(向心) a_n=ω²r 改方向、切向 a_t=αr 改大小，總加速度為二者向量合。

切向加速度和向心加速度是一回事嗎？

不是。切向加速度反映轉速變化的快慢（a_t=αr，變速轉動時才不為 0）；向心加速度反映方向改變的快慢（a_n=ω²r，只要轉動就存在）。勻速轉動時前者為 0，但後者不為 0。