Softmax 機率 使用指南

Softmax 機率轉換器，將一組 logits 歸一化為機率分佈(和為1)，用於多分類模型輸出層機率化。

計算公式與原理

Pᵢ = e^{zᵢ} / Σⱼ e^{zⱼ}

Softmax 把 logits 變成和為 1 的機率分佈，指數放大差距使最大值更突出。實現上通常先減去 max(z) 再取指數以避免上溢；輸出機率並不等於模型置信度，未經校準的模型常過度自信。

使用步驟

1. 填寫「Logit 1」。
2. 填寫「Logit 2」。
3. 填寫「Logit 3」。
4. 填寫「Logit 4」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• softmax(z)_i=exp(z_i)/Σⱼexp(z_j)，將 logits 歸一化為和為 1 的機率分佈。
• 輸出具平移不變性(全體加常數不變)，但對尺度敏感(乘係數放大差異)。
• 多分類輸出層標配，配合交叉熵作損失；數值上先減最大值防溢位。

算例參考

• 機率歸一化：logits=[2,1,0.1]，減最大值 2 得 [0,−1,−1.9]，exp=[1,0.368,0.149]，Σ=1.517 → 機率=[0.659,0.243,0.098]，和為 1。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

為什麼要減去最大值？

exp 大數會溢位。softmax 具平移不變性，先減最大值不改變結果卻把所有指數壓到 ≤0，避免 exp 上溢、數值穩定。

softmax 和 sigmoid 在二分類下等價嗎？

等價。二分類 softmax 兩維機率互為補數，與對單 logit 用 sigmoid 一致；多分類才必須用 softmax 歸一化。