一元二次方程求解 使用指南

形如 ax²+bx+c=0 的方程，判別式 Δ=b²−4ac 決定根的性質。公式 x=(−b±√Δ)/(2a)，自動給出兩個實根或共軛復根。

核心功能

• 輸入係數 a/b/c
• 計算判別式 Δ
• 給出兩個實根或復根
• 顯示求根公式與步驟
• a≠0 校驗

適用場景

• 物理拋物線運動求落點
• 利潤最大化建模
• 中學數學驗算

使用步驟

1. 輸入 a/b/c(a≠0)
2. 點選求解
3. 檢視 Δ 與兩個根

實用技巧

• Δ>0 兩實根，Δ=0 一重根，Δ<0 兩共軛復根
• 復根含虛數單位 i
• 係數為 0 時提示非一元二次

常見問題

沒有實數解怎麼辦？

Δ<0 時出現復根，工具會以 a±bi 形式給出。

能給個例子嗎？

x²−5x+6=0，Δ=25−24=1，根 x=2 與 x=3。