單擺週期計算器
小角度近似下 T = 2π√(L/g),輸入擺長 L(m)與重力加速度 g(預設 9.81 m/s²),求得單擺週期 T(s)。
公式與原理
單擺週期:T = 2π·√(L/g),L 為擺長(m),g 為重力加速度(m/s²),T 單位秒(s)。
使用步驟
- 輸入擺長 L(懸點到擺球中心的距離,單位 m)。
- 重力加速度 g 預設 9.81,月球等場景可改。
- 結果區顯示週期 T,保留 3 位小數。
常見場景
- 機械鐘擺設計。
- 物理實驗測重力加速度(反解 g = 4π²L/T²)。
注意事項
公式僅在小角度(≈<15°)近似成立;週期與擺球質量無關,只取決於擺長與 g。
- 擺球質量影響週期嗎?
- 不影響。理想單擺週期與質量無關。
- 大角度為什麼不準?
- 大角度時回覆力不再是線性近似,週期會略長於公式值。