矩陣乘法 使用指南

[[1,2],[3,4]]·[[5,6],[7,8]] = [[19,22],[43,50]]。…

核心功能

• 計算兩個矩陣的乘積 A×B
• 可分別設定 A、B 的行列數
• 維度不匹配時給出提示而非靜默算錯
• 適用於線性變換、神經網路權重等手算核對

適用場景

• 線性變換複合、神經網路前向計算等。
• 核算神經網路或圖形變換的維度：先小規模手算一遍確認維度對齊與數值正確，再寫進程式碼。

使用步驟

1. 設定矩陣 A 的行數、列數
2. 設定矩陣 B 的行數、列數
3. 確保 A 的列數等於 B 的行數，否則無法相乘
4. 填入兩個矩陣的元素，點計算
5. 注意矩陣乘法不滿足交換律，A×B 與 B×A 結果通常不同

實用技巧

• 一般不滿足，AB≠BA
• 即便都是方陣，交換順序後結果通常也不同

常見問題

矩陣乘法滿足交換律嗎？

一般不滿足，AB≠BA。

維度對不上是什麼原因？

矩陣乘法要求前者的列數等於後者的行數，結果維度為「前者的行 × 後者的列」。常見錯誤是把順序弄反——A(2×3) 乘 B(3×4) 合法得到 2×4，但 B 乘 A 根本不合法。即便都是方陣，交換順序後結果通常也不同。