單樣本 Z 檢驗 使用指南

μ0=100,σ=15,n=36,x̄=105：Z=(105−100)/(15/√36)=2.0，p≈0.045 <0.05 → 拒絕原假設。…

核心功能

• 已知總體方差時的單樣本 Z 檢驗
• 支援雙側、左尾、右尾三種備擇假設
• 給出 Z 統計量、p 值與結論
• 用於判斷改版前後差異是否顯著

適用場景

• 已知總體方差時檢驗樣本均值是否等於假設值。
• 判斷改版是否真的有效：把改版前後的資料代入檢驗，看 p 值是否小於顯著性水平，而不是隻看數值上有差異。

使用步驟

1. 填假設的總體均值 μ₀（改版前的基準值）
2. 填總體標準差 σ（必須是已知的總體值，不是樣本標準差）
3. 填樣本均值與樣本量 n
4. 選擇檢驗方向：雙側看是否有差異，單側看是否變大或變小
5. 看 p 值：小於顯著性水平（如 0.05）才拒絕原假設，別隻看均值數值有變化

實用技巧

• 樣本量很大時，微小到沒有業務價值的差異也會顯著；因此應同時看效應量與置信區間，並在實驗前就定好判定標準
• 判斷改版是否真的有效：把改版前後的資料代入檢驗，看 p 值是否小於顯著性水平，而不是隻看數值上有差異。

常見問題

Z 檢驗與 t 檢驗？

已知 σ 用 Z；σ 未知用樣本 s 且小樣本用 t。

p 值小於 0.05 就說明有效嗎？

只能說「在總體無差異的假設下，觀察到這麼極端結果的機率不足 5%」。它不等於「有 95% 機率有效」，也不代表效果量足夠大。樣本量很大時，微小到沒有業務價值的差異也會顯著；因此應同時看效應量與置信區間，並在實驗前就定好判定標準。