由兩點座標求空間距離 使用指南

輸入兩點 (x1,y1,z1) 與 (x2,y2,z2)，求三維距離。

計算公式與原理

d=√[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²]。 3,4,12 → d=13。

輸入兩點 (x1,y1,z1) 與 (x2,y2,z2)，求三維距離。

使用步驟

1. 填寫「P1 x」。
2. 填寫「P1 y」。
3. 填寫「P1 z」。
4. 填寫「P2 x」。
5. 填寫「P2 y」。
6. 填寫「P2 z」。
7. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 空間定位：求三維座標下兩點直線距離
• 工程測量：樓層、井巷、三維建模中的點距
• 圖形學：碰撞檢測、最近鄰距離的初值

算例參考

• 方法：演算法：三維歐氏距離 d = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²)，是二維勾股定理在三維的自然推廣。座標可為任意實數，距離恆非負。
• 算例：例：P1=(0,0,0)、P2=(3,4,12) → d=√(9+16+144)=√169=13.000m。若 P1=(1,2,2)、P2=(4,6,6) → Δ=(3,4,4)、d=√(9+16+16)=√41=6.403m。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

三維距離和二維有何關係？

三維距離 = √(二維平面距離² + 高度差²)；若 z 相同即退化為二維距離。它本質是勾股定理逐維疊加。

座標有負值能用嗎？

可以，差值平方後負號消失，距離與座標正負無關，只取決於相對位置。