猜數字遊戲（1-100） 使用指南
每次猜區間中點：1–100 先猜 50；若提示「大了」則縮到 1–49 猜 25，否則 51–100 猜 75；每輪把區間砍半。最壞步數 = ⌈log2(100)⌉ = 7 步必中…
核心功能
- 邏輯遊戲：系統在 1–100 隨機選數，每次猜後給「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 演算法教學：演示二分查詢的最壞步數 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休閒挑戰：記錄猜測次數與最佳成績，練資訊利用效率。
適用場景
- 邏輯遊戲：系統在 1–100 隨機選數，每次猜後給「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 演算法教學：演示二分查詢的最壞步數 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休閒挑戰：記錄猜測次數與最佳成績，練資訊利用效率。
使用步驟
- 方法（二分策略）
- 算例（演示）
實用技巧
- 邏輯遊戲：系統在 1–100 隨機選數，每次猜後給「大了/小了」提示，用二分法最少步猜中。
- 演算法教學：演示二分查詢的最壞步數 ⌈log2(100)⌉=7，理解「每次砍半」的效率。
- 休閒挑戰：記錄猜測次數與最佳成績，練資訊利用效率。
常見問題
- 為什麼最多 7 步？
- 因為 2^7=128>100，每步砍半 7 次足以區分 100 個數；這是資訊理論下界，理性玩家必能 7 步內中。
- 提示「大了/小了」之外有更優反饋嗎？
- 有就退化成 1A2B 類；本遊戲只給大小，故二分法是最優策略，無需更復雜反饋。