混淆矩陣指標 使用指南

輸入 TP/FP/FN/TN 計算馬修斯相關係數 MCC 和 FPR。

計算公式與原理

MCC = (TP·TN − FP·FN)/√[(TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)]；FPR = FP/(FP+TN)；TNR = TN/(FP+TN)；FDR = FP/(TP+FP)

MCC 同時用到混淆矩陣四格，取值 [−1,1]，0 表示與隨機猜測相當，在不平衡資料上比準確率穩健。FDR 回答"報為正的結果裡有多少是誤報"，與精確率互補（P = 1 − FDR），常用於多重假設檢驗的校正判讀。

使用步驟

1. 填寫「TP」。
2. 填寫「FP」。
3. 填寫「FN」。
4. 填寫「TN」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 馬修斯相關係數 MCC=(TP·TN−FP·FN)/√((TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN))，綜合四類計數，類別不平衡時優於準確率。
• 假正率 FPR=FP/(FP+TN)，衡量負類被誤判為正的比例。
• MCC 取值 [−1,1]，1 為完美、0 為隨機、負值為反向相關。

算例參考

• 不平衡二分類：TP=80, FP=20, FN=10, TN=890：準確率=(80+890)/1000=97%，但 MCC=(80×890−20×10)/√(100×90×910×900)=71000/√7371000000≈0.827，FPR=20/(20+890)=2.2%。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

為什麼準確率高分卻不可信？

正負樣本極不平衡時全猜負類也能得高準確率。MCC 同時用四類計數，能暴露這種假象，是更穩健的單一指標。

FPR 和 FNR 有何不同？

FPR=FP/(FP+TN) 是負類誤判率；FNR=FN/(FN+TP) 是漏檢率。醫學篩查通常壓低 FNR(少漏診)，反垃圾則壓低 FPR(少誤殺)。