🧮 Linear Equation System Solver (2 or 3 Unknowns)

Solve a system of two or three linear equations with Cramer’s rule or elimination, showing the unknowns for algebra and engineering work.

📐 计算公式

Cramer 法则：xᵢ = det(Aᵢ)/det(A)（det(A) ≠ 0 时有唯一解）

线性方程组求解：系数行列式非零时按克莱姆法则求唯一解；行列式为零时判定为无解或有无穷多解（方程线性相关）。

① 方程一：a₁·x + b₁·y = c₁

x y =

② 方程二：a₂·x + b₂·y = c₂

x y =

💡 提示：系数行列式 det(A) ≈ 0 时方程组无解或有无穷多解；结果保留 6 位小数。

Item	Formula / Note	Source / Standard
Cramer's rule	xᵢ = det(Aᵢ)/det(A) (det(A)≠0)	Cramer 1750; linear algebra
Gaussian elim.	row reduction to upper triangular	Numerical linear algebra

⚠️ 使用说明与注意事项

暂无计算记录

📚 深度解析：线性方程组求解（2元/3元）

💡 常见使用场景

解二元/三元一次方程组。

解应用题（如鸡兔同笼）或电路节点方程。

求解

2x+y=5、x-y=1 → 代入 y=x-1 → 2x+(x-1)=5 → x=2、y=1。

❓ 常见问题（FAQ）

无解/无穷解？

系数成比例时退化，需判别。

用什么方法求解？

消元法或代入法；当系数行列式不为零时有唯一解。

📚 深度解析：线性方程组求解（2元/3元）