斜抛运动计算器

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Projectile Motion Calculator

Compute horizontal range and maximum height from launch speed and angle with R = v²sin(2θ)/g and H = v²sin²θ/(2g).

📐 计算公式
抛体运动（本页代码口径，抛射角先化弧度）：水平射程 R=v²·sin(2θ)÷g（m）；最大高度 H=v²·sin²θ÷(2g)（m）。校验：三字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，θ=45° 时射程最大 v²÷g、θ=90° 时射程为 0 且高度最大 v²÷(2g)，互余抛射角射程相等。
由初速度与抛射角，按 R=v²sin(2θ)/g、H=v²sin²θ/(2g) 计算水平射程与最大高度。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Range R = v²·sin(2θ) / g (same level) Galileo parabolic motion 1638
Max range R_max = v²/g at θ=45° neglect air resistance
📌 计算说明
  • 45° 抛射角射程最大（同一初速、同高度）。
  • 忽略空气阻力，实战需修正。

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📚 深度解析：斜抛射程与最大高度

💡 常见使用场景

计算
v₀=30 m/s、θ=45°：射程 R=v₀²sin2θ/g=900·1/9.8≈91.8 m；最大高度 H=v₀²sin²θ/(2g)≈22.96 m。

❓ 常见问题（FAQ）

45° 最远？
同初速下 45° 射程最大（不计空气阻力）。
有空气阻力时差别大吗？
实际射程会小于理论值，速度越高、弹体越轻差异越大。