📋 卡方分布公式
χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ | df = k − 1
用途：检验观察频数与期望频数是否一致（拟合优度）、检验两个分类变量是否独立（独立性检验）。
判读：若 p < 0.05，拒绝原假设（即观察与期望有显著差异）。
📚 深度解析：卡方计算器
💡 常见使用场景
- 类别型变量的拟合优度/独立性检验。
- 遗传学中检验观测分离比是否符合孟德尔理论比例。
计算
观测 [30,10]、期望 [25,15]：χ²=(30-25)²/25+(10-15)²/15=1+1.667=2.667，df=1，查表判显著。
❓ 常见问题（FAQ）
- 期望频数为何要≥5？
- 过小会使卡方近似失真，需合并或 Fisher 检验。
- 自由度怎么定？
- 拟合优度检验 df=类别数−1；独立性检验 df=(行数−1)×(列数−1)。