量子谐振子能级计算器

Quantum Harmonic Oscillator Energy

Enter oscillator quantum number n and frequency f; compute the energy E_n = ℏω(n+½), demonstrating equally spaced levels with zero-point energy, for molecular vibration and phonon analysis.

📐 计算公式
E_n = (n+½)·h·f

输入能级 n 与频率 f,求谐振子能量。

📌 计算说明
  • E_n = ℏω(n+½)。
  • n=2,f=1e14Hz → 约 1.035 eV。

📚 深度解析:量子谐振子能级

💡 常见使用场景

f=1e14Hz,n=2
E=ħ·2π·f·(n+0.5)=1.0546e-34×6.283e14×2.5=1.66e-19 J=1.03eV。
零点能 n=0
E_0=ħω/2=3.31e-20 J=0.207eV,基态仍有非零能量。

❓ 常见问题(FAQ)

能级间距?
等间距 ΔE=ħω,与经典谐振子不同。
零点能为何不为零?
不确定关系禁止粒子静止在势能最低点,故基态保有 ħω/2。