📐 游戏规则
目标：用 4 张牌的数字，通过 + − × ÷ 和括号，算出 24。
规则：每个数字必须且只能使用一次；A=1，J=11，Q=12，K=13（可切换为 1~10 模式）。
技巧：先想 24 的因数（如 3×8、4×6、2×12），再凑因子；善用括号改变运算顺序。
提示：并非所有组合都有解，「查看解法」会给出一个可行表达式（若无解则提示）。
📚 深度解析：24点游戏
💡 常见使用场景
- 数学启蒙与口算训练中，用四则运算把 4 张牌凑成 24，锻炼算式构造与括号运用。
- 算法教学里，将 24 点作为穷举/回溯的入门题，演示运算符与括号的搜索空间。
- 聚会益智游戏中，限时求解增加趣味性，同时可扩展到其他目标数（如 1、10）。
算例：[3,3,8,8] → 24
经典解：8/(3−8/3)。先算 8/3≈2.6667，3−2.6667=0.3333，8/0.3333=24。注意必须用上全部 4 个数各一次，且只可用 +−×÷ 与括号。
算例：无解判定
并非所有 4 张牌都有解。求解器遍历 4 个数的全排列、3 个运算符的 4³ 种组合，以及 5 种括号结构（Catalan 数 C₃=5）。穷举后若均不等于 24，则判定无解并提示。
❓ 常见问题（FAQ）
- 24 点一共有多少种组合？
- 从 1–13（含 A=1…K=13）取 4 张（可重复）的组合经去重后约 1820 种，其中绝大多数是有解的；少数如 [1,1,1,1]、[1,1,1,2] 等无解。工具通常直接判解而非枚举给用户。
- 允许用哪些运算？
- 标准规则仅允许加、减、乘、除与括号，每张牌必须用且只用一次，结果为 24（浮点误差一般放宽到 |结果−24|<1e−6）。分数中间结果（如 8/3）是允许的，这也是 [3,3,8,8] 能解的关键。