🧮 Function Plotter

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函数类型

X 最小值

X 最大值

Y 最小值

Y 最大值

移动鼠标查看坐标

📐 使用说明

自定义函数：输入以 x 为变量的表达式，可用 sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, pow, PI, E 等。
示例：sin(x)*2、x*sin(x)、exp(-x*x)、sqrt(abs(x))。
交互：在图像上移动鼠标可显示对应坐标值；自适应 Y 范围会根据当前 X 范围自动调整。

📚 深度解析：数学图形绘制

💡 常见使用场景

函数教学中，输入 y=f(x) 观察图像形态、零点、单调性与极值，辅助理解导数与积分概念。
工程波形分析里，绘制 sin/cos、衰减振荡等曲线，读取周期、振幅与相位。
数据探索时，先画出经验公式的曲线，再与散点对比，判断拟合是否合理。

算例：正弦函数 f(x)=sin x

振幅 A=1，周期 T=2π≈6.2832，零点位于 x=kπ（k∈ℤ）。在 [−10,10] 内零点为 k=−3…3 即 −9.4248、−6.2832、…、9.4248。公式：f(x)=sin x，max=1、min=−1。

算例：参数对图形的影响

对 f(x)=A·sin(ωx+φ)，振幅由 A 决定、周期 T=2π/ω、相位平移 −φ/ω。将 A=2、ω=1、φ=π/2 代入可得振幅 2、周期 6.2832、左移 π/2。

❓ 常见问题（FAQ）

图像出现锯齿或断裂怎么办？: 多为采样点数不足或定义域跨度过大导致。增大采样分辨率、合理设置 x 范围即可；在奇点（如 1/x 在 x=0）附近，工具可能自动断开或限幅，属正常现象。
如何读取周期与极值？: 对周期函数读相邻两个同相位点（如两个相邻波峰）的横坐标差即为周期；波峰纵坐标为最大值、波谷为最小值。绘图工具的游标/坐标读数可辅助精确定位。

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💡 常见使用场景

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