齿轮传动比计算

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Gear Ratio

📐 计算公式
齿轮传动比 i = z₂ ÷ z₁ = n₁ ÷ n₂；从动转矩 T₂ = T₁ · i · η；z 齿数、n 转速、η 传动效率。

Gear Ratio

Formula & Standard References

ItemFormulaSource / Standard
Transmission ratio i = z2 / z1 = n1 / n2 ISO 21771 cylindrical involute gears
Total ratio of gear train i_total = product of stage ratios GB/T 10063 gear drive terminology
Output speed n2 = n1 / i ISO 21771 gear geometry
📌 计算说明
  • i = z₂/z₁；减速时 z₂>z₁（i>1），增速时相反
  • n₂ = n₁/i，T₂ = T₁·i·η
  • η 取齿轮传动效率（单级约 0.95~0.98）

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📚 深度解析：齿轮传动比计算（机械）

💡 常见使用场景

公式
传动比 i = z2/z1；输出转速 n2 = n1/i；输出转矩 T2 = T1·i·η（η 为传动效率）。功率关系上，理想时 P = T·ω 不变，实际因效率损失输出功率为输入功率的 η 倍。
算例
主动轮 z1=20、从动轮 z2=40、输入转速 1500 r/min、输入转矩 100 N·m、效率 η=0.97：i = 2.000；n2 = 1500/2 = 750.0 r/min；T2 = 100×2×0.97 = 194.0 N·m。可见转速减半、转矩约翻倍（扣除 3% 效率损失），功率基本守恒。

❓ 常见问题（FAQ）

传动比越大转矩越大吗？
是的，理论上输出转矩按 i 倍放大、转速按 i 分之一降低；但实际受效率与齿轮强度限制，单级传动比过大（一般直齿 ≤5~7）会使大齿轮过大或结构不合理，常改用多级传动分担。
效率 0.97 是什么？
一对渐开线圆柱齿轮的传动效率通常 0.97~0.99（含啮合摩擦、搅油与轴承损失）；多级串联时总效率为各级效率连乘，级数越多总损失越大。