Young's Modulus from K and G Calculator

Back-calculate Young's modulus E = 9KG/(3K+G) from bulk modulus K and shear modulus G.

📐 计算公式

E = 9KG/(3K+G)。 K=166.7,G=76.9 GPa → 约 200 GPa。

输入体积模量 K 与剪切模量 G，求弹性模量 E。

体积模量 K (Pa)

剪切模量 G (Pa)

Item	Formula / Note	Source / Standard
Young's modulus from K and G	E = 9 · K · G / ( 3 · K + G ), where K is the bulk modulus and G the shear modulus	Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill
Poisson ratio conversion	nu = ( 3K - 2G ) / ( 2 · ( 3K + G ) )	Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
Isotropy requirement	These relations hold only for isotropic linearly elastic materials	Timoshenko SP, Goodier JN, Theory of Elasticity, McGraw-Hill
Engineering use	K and G are often obtained ultrasonically and then converted to E and nu	Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain

📌 计算说明

📚 深度解析：由载荷求杨氏模量

💡 常见使用场景

拉伸试验由力与伸长反推 E

材料质检

教学实验

公式

E = (F/A) / (ΔL/L0) = F*L0/(A*ΔL)。已知截面积 A、标距 L0、加力 F 与伸长 ΔL 即得 E。

注意

须在弹性段（应力低于比例极限）测，超出则非线性、E 不再恒定。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么要在弹性段测？

胡克定律区应力应变才线性、E 常数；塑性段斜率变、不能代表杨氏模量。

试样尺寸影响结果吗？

E 是材料常数，与尺寸无关；但 A、L0 测准才能算对，细试样对 ΔL 分辨率要求更高。

由体积与剪切模量求弹性模量