轴强度/刚度/疲劳计算

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😴 Shaft Strength, Stiffness and Fatigue Calculator

Compute shaft strength, torsional stiffness and fatigue safety factor under combined loading.

📐 计算公式
轴强度校核（弯扭合成，第三强度理论口径）：弯曲应力 σ = M×1000 ÷ W、扭转剪应力 τ = T×1000 ÷ Wp（MPa）；当量应力 σe = √(σ²+3τ²)；安全系数 n = 屈服强度 σs ÷ σe。截面系数：实心 W = π·d_eff³/32、Wp = π·d_eff³/16（带键槽时 d_eff = d×0.95 折减）；空心轴 k = 1−(d₀/d)⁴，W = π·d³/32·k、Wp = π·d³/16·k；刚度校核：扭转角 φ = T·L ÷ (G·Ip)×180/π（°/m，G=81000 MPa 钢、L 按 1000mm 计）。校验：轴径须 >0，空心时 0≤d₀<d（内径须小于外径）。判据：n≥1.5 安全、≥1.2 基本安全、≥1.0 临界、<1 不安全；扭转角 >0.5°/m 判刚度不足。

按第四强度理论计算实心圆轴的应力与安全系数

💡 第四强度理论：σe=√(σ²+3τ²)。抗弯截面系数 W=πd³/32，抗扭截面系数 Wp=πd³/16。安全系数 n=σs/σe。

安全系数评定标准

  • n ≥ 1.5：安全（静强度足够）
  • 1.2 ≤ n < 1.5：基本安全（一般用途）
  • 1.0 ≤ n < 1.2：临界（需进一步校核疲劳）
  • n < 1.0：不安全（需增大轴径或换材料）

📚 深度解析：轴强度（弯扭组合）

💡 常见使用场景

d=20,T=100 N·m,M=200 N·m
W=πd³/32=785.4 mm³、Wp=πd³/16=1570.8 mm³；σ=M·1000/W=200000/785.4=254.6 MPa；τ=T·1000/Wp=100000/1570.8=63.7 MPa；σe=√(254.6²+3×63.7²)=√(64829+12174)=√77003≈277.5 MPa。
许用校核
材料 σb=500 MPa、安全系数 2 → [σe]=250 MPa。上例 σe=277.5>[σe]，强度不足，需加大直径或降载。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么用 σ²+3τ²？
第三强度理论（最大剪应力）对塑性材料，当量应力 σe=√(σ²+3τ²)，保守且工程常用。
键槽为何折减有效直径？
键槽产生应力集中并削弱截面，按经验取有效直径 dEff≈d−槽深影响，疲劳设计需查应力集中系数。

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Standards & References

Item Standard / Source Key Point
Strength theoriesMechanics of materials (Tresca / von Mises)3rd theory (max shear / Tresca); 4th (distortion energy / von Mises)

如何使用轴强度/刚度/疲劳计算

  1. 在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数。
  2. 点击「计算」或「生成」按钮运行。
  3. 在结果区查看输出，可复制结果或导出使用。

参数说明

适用场景

工作与生活中的相关计算与查询。

常见问题

轴强度/刚度/疲劳计算是做什么的？
输入圆轴直径、受力与材料参数，按第四强度理论计算实心圆轴的合成应力与安全系数，评估轴在扭转弯曲下的强度与疲劳可靠性。
如何使用轴强度/刚度/疲劳计算？
在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数，点击「计算」或「生成」按钮即可运行，结果会在结果区实时显示，支持复制与导出。
计算结果准确吗？
本工具在你的本地浏览器中实时计算，不依赖服务器；只要输入的参数正确，结果即按对应的规则得出。涉及经验估算的部分仅供参考，不作为正式依据。
轴强度/刚度/疲劳计算适合哪些场景？
工作与生活中的相关计算与查询。
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不需要。所有计算均在你的设备本地完成，数据不会上传到任何服务器，可放心使用。