🧮 Standard Gear Parameter Calculator

Compute standard gear parameters such as module, pitch diameter, addendum and whole depth.

📐 计算公式

标准圆柱齿轮几何（双分支）：直齿 d = m·z、db = d·cosα、ha = ha*·m、hf = (ha*+c*)·m、da = d+2ha、df = d−2hf、p = πm、s = p÷2、pb = p·cosα、zmin = 2ha* ÷ sin²α；斜齿 mt = mn ÷ cosβ、d = mt·z、αt = atan(tanα ÷ cosβ)、ha/hf 按 mn、p = π·mt（端面）、s = π·mn ÷ 2（法向）、zmin = 2ha*·cos³β ÷ sin²αt。校验：6 项非空守卫，m>0 且齿数 ≥4，压力角须在 (0,90) 否则标红，斜齿 |cosβ|<0.001 报「螺旋角无效」。判据：z < zmin 提示根切、建议采用变位齿轮。

支持直齿/斜齿标准圆柱齿轮基本参数计算（GB/T 1356）

直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮

模数 m (mm)

齿数 z

压力角 α (°)

齿顶高系数 ha*

顶隙系数 c*

💡 公式：分度圆 d=mz；基圆 db=d·cosα；齿顶圆 da=d+2ha；齿根圆 df=d-2hf；周节 p=πm。斜齿轮按法向模数 mn 计算。

Standards & References

Item	Standard / Source	Key Point
Standard gear parameters	GB/T 1357 (module series); ISO 54	d = m*z, definition for standard spur gears

⚠️ 使用说明

本工具适用于标准渐开线圆柱齿轮（正常齿制 ha*=1, c*=0.25）
斜齿轮输入法向模数 mn，螺旋角 β 不可为 0
标准齿轮不发生根切的最少齿数：直齿 zmin=17，斜齿 zmin=17·cos³β
计算结果仅供参考，实际设计请查阅 GB/T 1356 标准

📚 深度解析：齿轮参数计算

💡 常见使用场景

输入模数、齿数、压力角，输出全套齿轮几何（分度圆、基圆、齿顶/根圆、齿厚、基节）。

直齿与斜齿切换（端面模数、基节）。

校核根切与齿顶厚。

m=2,z=20,α=20° 直齿

d=40、db=37.59、da=44、df=35、ha=2、hf=2.5、p=6.283、pb=p·cosα=6.283×0.9397=5.904、s=3.142 mm。

斜齿端面

法向模数 2、β=20°：mt=2/cos20°=2.128、pt=π·mt=6.685、pb=pt·cosα。

❓ 常见问题（FAQ）

基节 pb 与周节 p 关系？

pb=p·cosα，是相邻齿同侧齿廓在基圆上的法向距离，等于重合度计算的齿距投影。

默认模块/压力角？

本工具默认 m=2、α=20°（最常用），可改；斜齿需额外输入螺旋角。

标准齿轮参数计算