Hill 密码

📚 深度解析：Hill 密码 (2x2 矩阵)

💡 常见使用场景

• 用矩阵乘法做线性代换的分组密码，教学模 26 矩阵。
• 线性代数教学：用 2×2 或 3×3 矩阵做加解密，亲手计算 mod 26 下的逆矩阵，把抽象概念落到具体的字母变换上。

❓ 常见问题（FAQ）

密钥矩阵为何要可逆(mod26)？

否则无法解出明文，需 det 与 26 互质。

为什么同样的明文分组结果不同？

Hill 密码按固定长度分组（2×2 矩阵则每 2 个字母一组），每组独立做矩阵乘法。同样的两个字母若落在不同的分组边界（因前面插入了填充字母），配对对象就不同，密文自然不同。末组不足时通常补 X 或 Z，解密后需去掉。