二项分布计算器

📚 深度解析：二项分布计算器

💡 常见使用场景

• n 次独立试验、单次成功概率 p 时算恰好/至多 k 次成功。
• 抽检方案评估：一批产品不良率 2%，抽 100 件，用该分布算出「检出 0 件不良」的概率仅约 13%，说明这个抽样量并不能可靠保证批质量。

❓ 常见问题（FAQ）

二项与伯努利关系？

单次伯努利是 n=1 的二项分布。

n 很大时还算得动吗？

n 较大时组合数 C(n,k) 会非常大，但 p 很小时可用泊松分布近似（λ = np），n 大且 p 不极端时可用正态近似（均值 np、方差 np(1−p)）。近似能大幅降低计算量，但要注意适用条件：通常要求 np ≥ 5 且 n(1−p) ≥ 5。