📡 Sample Representativeness Calculator

Compute sample representativeness metrics from sample mass, moisture and particle-size parameters.

📐 计算公式

σ² = C · d³ · (1/w − 1) / m；富集因子 (1/w − 1) = (1 − w) / w；σ_rel = √σ²；m_min = C · d³ · (1/w − 1) / (tol_rel)²

按 Gy 采样理论，相对采样方差与颗粒尺寸 d 的三次方成正比、与样品质量 m 成反比（d 单位 cm、m 单位 g、w 为目标品位小数、C 为采样常数）；当相对误差 σ_rel 超过允许值 tol 时，按 m_min 反算最小样重。

最大颗粒尺寸 d (mm)

样品重量 m (kg)

目标组分品位 w (%)

材料类型（采样常数 C）

允许相对误差 (%)

💡 Gy 公式：采样相对方差 σ²=C·d³·(1/w−1)/m；相对误差 σ_rel=√σ²；最小样重 m_min=C·d³·(1/w−1)/σ²_tol。d 单位 cm，m 单位 g。

⚠️ 注意事项

Gy 公式适用于颗粒物料采样代表性评估
采样常数 C 与矿物密度、品位分布有关，本工具提供典型参考值
颗粒尺寸 d 取物料中 95% 通过的筛孔尺寸
品位 w 为目标组分质量分数（%输入，内部换算为小数）
结果仅供参考，实际采样方案需结合规范与现场条件

🕘 最近计算

暂无计算记录

📚 深度解析：Gy 采样公式代表性（最小样重/相对误差）

💡 常见使用场景

样重核算：由颗粒尺寸、品位与允许误差算最小代表性样重，判断当前样重是否足够
误差评估：给出相对采样误差 σ_rel 与误差等级（优秀~差）
方案优化：放大颗粒或提高要求时重算 m_min，指导破碎缩分流程

方法

公式（Gy）：相对方差 σ²=C·d³·(1/w−1)/m，d 最大颗粒尺寸(cm)、w 目标品位(小数)、m 样重(g)、C 物料常数（金属矿常用 0.5）。相对误差 σ_rel=√(σ²)×100%；最小样重 m_min=C·d³·(1/w−1)/(允许相对误差)²。本地计算，单位 d(mm→/10)、m(kg→×1000g)。

算例

例：d=2mm（0.2cm）、m=5kg（5000g）、w=1.5%、允许误差 10%、C=0.5 → σ²=0.5×0.2³×65.667/5000=5.253×10⁻⁵，σ_rel=0.725%（优秀），m_min=26.27 g（0.0263 kg）；当前 5000g 为最小样重的 190.4 倍，代表性满足。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么颗粒越大样重要多？: Gy 公式 m_min∝d³，颗粒尺寸增大样重须立方级增长才能保持同等误差。故采样后须逐级破碎缩分，而非直接取大样，否则细粒会过度代表。
误差 0.725% 是不是太保守？: 相对误差取决于样重与颗粒尺寸之比。当前 5kg 远超最小样重故误差很小；若只取 20g 则 σ_rel 会升至约 11%（良好下限）。允许误差放松可显著减小所需样重。

📖关于「采样代表性计算」▼

📝工具简介

基于 Pierre Gy 采样理论的代表性评估工具，输入物料最大颗粒尺寸、样品重量、目标组分品位与采样常数，计算相对采样误差、绝对误差及满足代表性要求的最小样重，判断当前采样方案是否满足代表性要求。

✨功能特点

内置贵金属、有色金属、一般矿石等典型材料采样常数
同时输出相对误差、绝对误差与最小样重
自动评价采样代表性是否达标，给出调整建议
支持自定义采样常数 C，适应特殊物料
纯前端计算，采样数据不上传

🎯使用场景

矿山采样方案设计与样量确定
化探样品代表性评价
选矿厂取样代表性校核
矿石品位波动与采样误差分析

采样代表性计算