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🔄 Radix Conversion Digits

Compute the number of digits an integer needs in a target radix (2-36), comparing binary and hex compactness.

十进制整数

目标进制 2-36

📐 计算公式与说明

进制位数估算：目标进制位数 = ⌈log(数值+1) ÷ log(进制)⌉（进制 2-36）；联动量：二进制位数 = ⌈log(数值+1) ÷ log 2⌉（bit）、十六进制位数 = ⌈log(数值+1) ÷ log 16⌉。校验：数值与进制两项非空守卫。判据：无固定分级，对数上取整即该进制表示所需的最少位数。

支持 2-36 进制。

📚 深度解析：进制转换位数

💡 常见使用场景

位宽规划：为寄存器/索引选择能覆盖最大值的最小进制位数。
表示对比：直观展示同一数在二/十/十六进制下的长度差异。
编码设计：确定状态数 N 在某进制下所需位数（⌈log_base(N)⌉）。

示例：255 转十六进制

255 在十六进制需 2 位（FF），二进制需 8 位，十进制 3 位。

❓ 常见问题（FAQ）

位数公式？: 对正整数 N 与目标进制 b，位数 = ⌊log_b(N)⌋+1（N=0 记为 1 位）。
支持小数吗？: 本工具按整数位计算，小数需用浮点表示规则另行处理。
为何进制上限 36？: 0–9 与 A–Z 共 36 个符号，超过需自定义符号集。

Formula & Standard References

Item	Formula / Rule	Source / Standard
Digit count	Digits = ⌊log_bN⌋ + 1 for N > 0 with target radix b	ISO 80000-2:2019 Quantities and units — mathematics
Bit mapping	Each hex digit holds 4 bits, each octal digit 3 bits, each binary digit 1 bit	Knuth, TAOCP Vol. 2 §4.1 Positional Number Systems
Conversion precision	Conversions must stay in integer arithmetic; floating-point log is only for length estimates	IEEE 754-2019 Standard for Floating-Point Arithmetic

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